Юрий Бондарь родился 11 апреля 1973 года в Минске. Окончил в 1997 году юридический факультет Белорусского государственного университета по специальности «правоведение», в 2007 году — Институт государственной службы Академии управления при Президенте Республики Беларусь по специальности «государственное управление социальной сферой». В 2006 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата политических наук по специальности «теория политики, история и методология политической науки» в Академии управления при Президенте Республики Беларусь. В 2009 году Юрию Бондарю присвоено ученое звание доцента по специальности «политология».

В Белорусском государственном университете культуры и искусств — с 2001 года, работал на должностях преподавателя, старшего преподавателя, доцента кафедры культурологии, первого проректора. В феврале 2013 года был назначен на должность ректора этого вуза. В 2014 году был избран депутатом по Железнодорожному избирательному округу Минска, заместителем председателя Минского городского Совета депутатов XVII созыва. Юрий Бондарь является автором многочисленных статей, докладов, научных публикаций, учебно-методических комплексов.