Алесь Рашчынскі нарадзіўся ў горадзе Лагойску Мінскай вобласці (1949).

Закончыў ДМПІ імя Гнесіных (Масква) па класу харавога дырыжыравання В. А. Благаабразава (1975), Беларускую дзяржаўную кансерваторыю па класу кампазіцыі прафесара Я. А. Глебава (1984) і пад яго ж кіраўніцтвам – асістэнтуру-стажыроўку (1986).

Член Саюза кампазітараў Беларусі.